Make your own free website on Tripod.com
Dotsolo - Physics Teacher Home Page
Heat and Temperature
[Haba dan Suhu]


Boyle's Law / Hukum Boyle

Thermometers

Heat From The Sun [Haba dari Matahari]

Linear expansion [Pengembangan Linear ]

Assignment Guide / Panduan tugasan

Assignment Guide 1(a) / Panduan tugasan 1(a)

Molecule motion / gerakkan molekul

Triple Point / Takatigaan

Motion - Velocity - time

Motion - Excercise

Molecular Motion

Kinetic-Molecular Theory

The ideal gas equation pV = nRT

Has been presented as a compliation of empirical observation, i.e. the historically significant Gas Laws, but does The Ideal Gas equation have some deeper, more fundamental meaning?

Persamaan gas unggul pV = nRT telah di kemukakan sebagai himpunan pemerhatian ; iaitu, Hukum hukum gas yang bersejarah. Tetapi adakah Hukum-hukum gas unggul itu mempunyai makna mendalam yang lebih asas ?

The Kinetic-Molecular Theory ("the theory of moving molecules"; Rudolf Clausius, 1857)

Gases consist of large numbers of molecules (or atoms, in the case of the noble gases) that are in continuous, random motion. Usually there is a great distance between each other, so the molecules travel in straight lines between abrupt collisions at the walls and between each other. These collisions randomize the motion of the molecules. Most of the collisions between molecules are binary, in that only two molecules are involved.

Gas terdiri dari sejumlah besar molekul ( atau atombagi kes gas noble) yang sentiasa dalam keadaan gerakkan rawak berterusan. Biasanya terdapat jarak yang sangat lebar antara satu sama lain. Jadi molekul bergerak dalam garis lurus di antara pelanggaran mengejut pada dinding dan antara satu sama lain. Pelanggaran ini menjadikan gerakan molekul itu rawak. Kebanyakan pelanggaran antara molekul adalah berpasangan dimana hanya melibatkan dua molekul.

The volume of the molecules of the gas is negligible compared to the total volume in which the gas is contained. A common bond length between atoms is about 10-10 m or 1 Angstrom. Small molecules are therefore on the order of 10 Angstroms in diameter, or less than 10-24 Liters in Molecular Volume, quite tiny indeed! Remember, however that there can be a great many molecules in the sample of gas, perhaps on the order of a mole, or 6 x 1023. So that when concentrations of molecules exceed about 1 mol/liter, then the approximation that the volume of ALL the molecules in the container is much less than the volume of the container itself, fails. In the case of an ideal gas, we will assume that molecules are point masses, i.e., the volume of a mole of gas molecules (as if they were at rest) is zero, so molecular and container volumes never become comparable.

Isipadu molekul-molekul gas ini adalah sangat dibandingkan dengan jumlah isipadu bekasnya.Jarak ikatan yang biasa antara atom atom adalah lebih kurang 10-10 m atau 1 Angstrom. Dengan itu diameter molekul kecil adalah dalam ligkungan 10 Angstorm, atau kurang dari 10-24 Liter dalam isipadu molekular. Cukup halus. Sungguhpun begitu, terdapat bilangan molekul yang sangat banyak didalam contoh gas, mungkin dalam lingkungan 1 mol atau 6 x 1023 . Dengan itu apabila ketumpatan molekul melebihi sekitar 1 mol/liter, penghampiran bahawa isipadu SEMUA molekul dalam bekas jauh lebih kecil daripada isipadu bekas itu sendiri tidak boleh diterima. Bagi kes gas unggul, kita akan mengandaikan bahawamolekul adalah jisim titik; iaitu isipadu 1 mol gas (seolah mereka dalam keadaan diam) ialah sifar, jadi isipadu molekul dan bekas tidak

Attractive forces between gas molecules are negligible. We know that if these forces were significant, the molecules would stick together. This happens when it rains and gaseous water molecules stick together to form a liquid. Water vapor is a condensible gas, and this shows us that gas molecules are sticky, but at a high enough temperature they form only a permanent gas, because their stickiness can be considered negligible. We will assume that in an ideal gas, molecular attractive forces are not just small, but identically zero.

Daya tarikan antara molekul molekul gas adalah sangat kecil. Kita tahu jika day ini memberi kesan, molekul molekul akan melekat antara satu dengan lain. Ini berlaku apabila hujan dan air dalam bentuk gas bercantum untuk menjadi cecair. Wap air ialah gas yang boleh di kondensasikan, dan ini menunjukkan bahawa molekul gas adalah melekat. Tetapi pada suhu yang cukup tinggi molekul itu berbentuk gas sebab keupayaan melekat itu dianggap sangat kecil. Kita akan andaikan bahawa dalam gas unggul daya tarik molekular bukan saja kecil tetapi juga sifar.

Consequences:

 

The average kinetic energy of the molecules does not change with time. The molecules bounce and bounce but, on average, do not slow down as long as the temperature of the gas remains constant. Energy can be transferred between molecules during collisions but not lost because the collisions are perfectly elastic (not sticky)

Purata Tenaga Kinetik molekul molekul tidak berubah dengan masa. Molekul molekul itu melantun dan melantun, tetapi pada keseluruhannya, tidak menjadi perlahan selagi suhu gas kekal tetap.. Tenaga boleh di pindahkan diantara molekul molekul semasa pelanggaran tetapi tidak hilang kerana pelanggaran itu kenyal sepenuhnya.

The average kinetic energy of the molecules is proportional to absolute temperature (A result of Thermodynamics). At a given temperature the molecules of all species of gas, no matter what size shape or weight, have the same average kinetic energy.

Purata tenaga kinetik molekul molekul berkadar terus dengan suhu mutlak (Hasil dari termodynamik) . Pada suhu tertentu, molekul semua jenis gas, tak kira apa saiz, bentuk atau berat, mempunyai tenaga kinetik purata yang sama.

The Molecular picture of Pressure

Gambaran Tekanan Molekular

The pressure of a gas is manifested at the boundary of the vessel it is confined in, and is caused by collisions (momentum transfer) of the molecules of the gas with the walls of the container.

Tekanan gas terbina pada sempadan bekas yang mengandunginya, dan disebabkan oleh pelanggaran (pemindahan mmomentum) molekl molekul gas dengan bekasnya.

The magnitude of the pressure is related to how hard and how often the molecules strike the wall. Check out this simulation of molecules in motion in a gas.

Magnitud tekanan itu berkait dengan berapa kuat dan berapa kerap molekul molekul menghentam dinding bekasnya.

Absolute Temperature

Suhu Mutlak

The absolute temperature of a gas is a measure of the average kinetic energy of its' molecules

Suhu mutlak gas ialah sukatan tenaga kinetik purata molekul molekulnya.

If two different gases are at the same temperature, their molecules have the same average kinetic energy

Jika dua gas berlainan berada pada suhu yang sama, molekul molekul nya juga mempunyai tenaga kinetik purata yang sama.

If the absolute temperature of a gas is doubled, the average kinetic energy of its molecules is doubled.

Jika suhu mutlak sesuatu itu di gandakan, tenaga kinetik purata molekul molekulnya juga akan bergandakan.

If the temperature approaches absolute zero, the kinetic energy of the molecules approach zero and they 'stop'

Jika suhu nya menghampiri sifar, tenaga kinetik molekul molekulnya juga menghampiri sifar.

Molecular Speed, Averaging, and The Maxwell-Boltzmann Speed Distribution

Laju molekular, Purata dan Taburan kelajuan Maxwell-Boltzmann

Although the molecules in a sample of gas have an average kinetic energy (and therefore an average speed) the individual molecules move at various speeds, i.e. they exhibit a DISTRIBUTION of speeds; Some move fast, others relatively slowly. Collisions change individual molecular speeds but the distribution of speeds remains the same.

Walaupun molekul molekul dalam suatu contoh gas mempunyai tenaga kinetik purata (dengan itu laju purata) setiap molekul bergerak dengan berbagai kelajuan. Iaitu ; ianya menunjukkan satu TABURAN KELAJUAN. Ada yang bergerak pantas, sementara yang lain perlahan. Pelanggaran mengubah kelaju setiap molekul , tetapi taburan kelajuan kekal sama.

At the same temperature, lighter gases move, on average, faster than heavier gases.

Pada suhu yang sama, gas ringan bergerak lebih pantas daripada gas yang lebih berat.

The following graph shows the Distribution of Speeds for Gases, i.e.the fraction of the sample of gas molecules that have a given speed is shown by the height of the curve above the speed axis. There are no molecules exactly at rest.

Graf berikut menunjukkan taburan laju bagi gas-gas. Iaitu sebahagian daripada contoh molekul gas yang mempunyai laju tertentu di tunjukkan oleh ketinggian garislengkung di atas paksi laju. Tidak ada molekul berada pada kedudukan diam.

At higher temperatures at greater fraction of the molecules are moving at higher speeds. This is important for activated chemical processes, reactions.

Pada suhu yang lebih tinggi lebih banyak dari molekul bergerak pada kelajuan yang lebih tinggi. Ini penting untuk mengaktifkan tindakbalas kimia.

The average kinetic energy, e, is related to the root mean square (rms) speed u

Tenaga kinetik purata, E, berhubung dengan halaju punca kuasa dua u

Where does this number lie on our Graph of the speed distribution? To find out, the root mean square 'average' of the distribution must be taken (defined) in a specific way. It is defined exactly how it sounds. First your square all the speeds, then average those numbers, and take the square root of that average. The mean of a distribution is just the average of all the numbers in the distribtion. The most probable value of a distribution is also exactly what it sounds like, the speed of that the largest fraction of molecules are travelling. In general, the mean, the root mean square and the most probable value in a distribution are all different.

Di mana kah letaknya angka ini atas graf taburan laju ? Untuk mendapatkannya, purata punca kuasa dua bagi taburan itu mesti di gunakan dengan cara khusus.

Mula mula kuasa dua kan semua lajunya.

Kemudian puratakan semua angka angka tersebut dan dapatkan punca kuasa dua purata tersebut. Purata bagi suatu taburan hanyalah purata bagi semua angka angka dalam taburan berkenaan. Nilai yang paling mungkin bagi sesuatu taburan ialah laju bagi majoriti molekul . Pada umumnya, purata, purata punca kuasa dua dan nilai yang paling mungkin dalam sesuatu taburan semuanya berbeza.

A Note on Distributions a simple numerical example:

Contoh :

 

 

Suppose we have four molecules in our gas sample. Their speeds are 3.0, 4.5, 5.2 and 8.3 m/s.

Katakan kita mempunyai empat molekul dalam contoh gas kita. Laju molekul molekul itu adalah 3.0, 4.5, 5.2 dan 8.3 m/s.

The mean (simple average) speed is:

Laju purata nya ialah.

The root mean square speed is:

Laju purata punca kuasa dua ialah

The rms speed as well as the entire distribution of speeds of gas molecules are a function of temperature. Below, the blue line is a cold gas and the red line is a hot gas. Note that the rms speed, u as well as the entire speed distribution changes with temperature for a given gas.

Laju ppkd dan juga taburan laju keseluruhannya bagi molekul molekul gas adalah satu fungsi suhu. Di bawah garis biru adalah gas sejuk dan garis merah mewakili gas panas.

The rms speed for a given speed distribution (which is determined by the temperature and molecular weight of the gas) is greater in magnitude than the most probable speed or the mean speed.

Laju ppkd bagi sesuatu taburan laju ( yang di tentukan oleh suhu dan berat molekul gas) adalah lebih tinggi dari laju atau purata laju yang paling mungkin

Trick question: What is the mean velocity of the molecules in a gas at any temperature?

Soalan: Aoakah halaju purata molekul molekul dalam gas pada sebarang suhu ?

Gas Laws and Kinetic Theory

Hukum gas dan teori kinetik

At constant temperature, the average kinetic energy of the gas molecules remains constant

Pada tekanan tetap (malar purata) tenaga kinetik bagi molekul gas kekal malar.

Therefore, the rms speed of the molecules, u, also remains unchanged

Dengan itu laju ppkd bao molekul u, juga kekal tidak berubah .

If the rms speed remains unchanged, but the volume increases, there will be fewer collisions with the container walls over a a given time: Therefore, the pressure will decrease (Boyle's law)

Jika laju ppkd kekal tetap, tap[I isipadu bertambah, pelanggaran dengan dinding bekas akan berkurangan dalam tempoh yang tertentu. Dengan itu tekanannya akan menurun. (Hukum Boyle )

An increase in temperature means an increase in the average kinetic energy of the gas molecules, thus an increase in u

Peningkatan suhu pula bermakna peningkatan tenaga kinetik purata bagi molekul gas, dan seterusnya peningkatan laju u.

At constant volume, the greater speed will mean more collisions per unit time and an increase in pressure

Pada isipadu tetap, kelajuan yang lebih besar menandakan lebih banyak pelanggaran bagi setiap unit masa dan peningkatan tekanan.

If, instead, we allow the volume to change to maintain constant pressure, the volume must increase with increasing temperature to maintain constant pressure (i.e. the number and strength of 'hits' per wall), which is just Charles's law

Sebaliknya jika kita biarkan isipadunya berubah untuk mengekalkan tekanan tetap, isipadunya mesti bertambah dengan peningkatan suhu untuk mengekalkan tekanan ( iaitu bilangan dan kekuatan hentaman setiap dinding.) yang mana itu hanyalah Hukum Charles.

The Ideal Gas Equation of State follows directly from the Kinetic Theory of Gases. Here is a Pseudo-Derivation

Persamaan gas unggul bagi keadaan timbul dari Teori Kinetik Gas. Berikut ialah terbitan

Kinetic-molecular theory states that the average kinetic energy of a mole of molecules molecules is proportional to absolute temperature, and the proportionality constant is R, the universal gas constant

Teori kinetik molekular menyatakan bahawa purata tenaga kinetik bagi satu mol molekul adalah berkadar terus dengan suhu mutlak, dan pemalar perkadaran itu ialah R, pemalar gas universal.

 

(1/2)Mu2 = (3/2)R T = Molar Kinetic (translational) Energy of the gas (Tenaga Kinetik Molar bagi gas )

At a given temperature, all gases have the same average kinetic energy and for a three dimensional gas this value is (3/2)RT. (what is the molar kinetic energy of a two dimesional gas trapped in the surface of a metal?)

Pada suhu tertentu , semua gas mempunyai purata tenaga kinetik yang samadan bagi gas tiga dimensi nilai ini ialah (3/2)RT . (Apakah tenaga kinetik molar bago gas dua dimensi yang terperangkap di atas permukaan logam ?

 

The rms velocity, u, in m/s, is simply

Laju ppkd dalam ms-1

where M is the molar mass in kg/mole, R is the gas constant in J/K.mole, and T is the absolute temperature in K.

Dimana M ialah jisim molar dalam kg/mol, dan T ialah suhu mutlak dalam K .

Numerical Example:

Contoh berangka .

Calculate the rms speed, u, of an N2 molecule at room temperature (25C) Be careful of your UNITS!

Hitung laju ppkd, u bagi molekul N2 pada suhu bilik (25 oC )

T = (25+273)K = 298K

M = 28 g/mol = 0.028 kg/mol

R = 8.314 J/mol K = 8.314 kg m2/s2 mol K

u = 515 m/s

Note: this is equal to 1,150 miles/hour!

Ini bersamaan dengan 1,150 batu sejam. !